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可靠性MTBF序貫截尾試驗(yàn)方案

一、相關(guān)概念可靠性是指受試產(chǎn)品在規(guī)定的條件下規(guī)定的時(shí)間內(nèi),完成規(guī)定功能的能力。平均故障間隔時(shí)間(MTBF):英文全稱是“Mean Time Between Failure",是衡量一個(gè)產(chǎn)品(尤其是電器產(chǎn)品)的可靠性指標(biāo),單位為“小時(shí)”。對于可維修產(chǎn)品的可靠性表征方法,在規(guī)定的條件下的特定測量期間,產(chǎn)品在其指定限值內(nèi)運(yùn)行的平均時(shí)間。計(jì)算方法為“產(chǎn)品的運(yùn)行總時(shí)間/故障次數(shù)”。當(dāng)產(chǎn)品的任務(wù)與其它量綱相關(guān)時(shí),如工作周期、行駛里程,MTBF可以表示為平均故障間隔周期(MCBF),平均故障間隔里程(MKBF)。

1)MTBF檢驗(yàn)下限θ1:可接收的最低MTBF值,是指為驗(yàn)證指標(biāo)要求值統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案中對應(yīng)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)與使用方風(fēng)險(xiǎn)而設(shè)定的檢驗(yàn)值;

2)MTBF檢驗(yàn)上限θ0:這里上限θ0也是預(yù)設(shè)值,由下面可知其值受鑒定比d及下限值θ1影響;

3)MTBF預(yù)計(jì)值θp:用規(guī)定的可靠性預(yù)計(jì)方法確定的MTBF值;

4) 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α:MTBF真值不小于檢驗(yàn)上限θ0時(shí),判定MTBF小于θ0的概率;

5)使用方風(fēng)險(xiǎn)β: MTBF真值小于檢驗(yàn)下限θ1時(shí),判定MTBF不小于θ1的概率;

6)鑒別比d:MTBF檢驗(yàn)上限與下限的比值,d=θ0/θ1。通俗的講:采用抽樣檢驗(yàn)時(shí),生產(chǎn)方和使用方都是需要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槌闃訖z驗(yàn)是按照一定的抽樣方案從批中抽取樣本進(jìn)行檢驗(yàn),根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果及接收準(zhǔn)則來判斷該批是否接收。由于樣本的隨機(jī)性,它僅是批次的一部分,通常還是很少的一部分,所以有可能做出錯(cuò)的判斷。本來質(zhì)量好的批,有可能被判為不接收;本來質(zhì)量差的批,可能被判為接收。當(dāng)批質(zhì)量符合要求卻不被接收時(shí)生產(chǎn)方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn),稱之為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)(或錯(cuò)判概率α);當(dāng)批質(zhì)量不符合要求卻被接收時(shí)使用方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn),稱之為使用方風(fēng)險(xiǎn)(或漏判概率β)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)采用部分代替總體,必然會(huì)產(chǎn)生這兩種風(fēng)險(xiǎn),是無法消除的。若事先未規(guī)定可靠性驗(yàn)證時(shí)間,并希望盡早對MTBF做出接收或者拒絕判據(jù)時(shí),可選用序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案。序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案分為標(biāo)準(zhǔn)型統(tǒng)計(jì)方案及短時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)方案兩種,方案1~方案8為序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案。其中方案1~方案6是標(biāo)準(zhǔn)型序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案,方案7和方案8是短時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案。

當(dāng)希望采用正常的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)(10%~20%)時(shí),應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)型統(tǒng)計(jì)方案。若采用短時(shí)高風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)方案,則試驗(yàn)時(shí)間可以縮短,但生產(chǎn)方和使用方都要承擔(dān)較高的決策風(fēng)險(xiǎn)。在使用方風(fēng)險(xiǎn)、生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和鑒別比相同的情況下與定時(shí)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案相比,序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案通常能較快地對MTBF接近接受上限值或下限值的產(chǎn)品作出接收或拒收判決。對于 MTBF的真值較大或較小的產(chǎn)品,序貫試驗(yàn)所需的總試驗(yàn)時(shí)間可能差別較大,因此在計(jì)劃費(fèi)用和時(shí)間時(shí)應(yīng)以序貫截尾的時(shí)間為依據(jù)。

二、序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案的計(jì)算
對于具有未知的 MTBF值的θ的指數(shù)型產(chǎn)品,在累計(jì)工作時(shí)間內(nèi)t內(nèi)發(fā)生r次故障的概率為:
序貫試驗(yàn)必須證明θ至少不小于MTBF檢驗(yàn)下限θ1。如果實(shí)際MTBF確實(shí)等于MTBF檢驗(yàn)下限θ1,則在工作時(shí)間r內(nèi)發(fā)生r次故障的概率為:
為了構(gòu)造出序貫試驗(yàn),需選擇 MTBF 檢驗(yàn)上限θ0。如果產(chǎn)品的MTBF等于θ0,則在工作時(shí)間t內(nèi)發(fā)生r次故障的概率
三、序貫試驗(yàn)示例
飛機(jī)用黑盒子X1的可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)。訂購方同意的可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)條件是若 MTBF 的真值 θ=θ1=50h 時(shí),以1-β=80%概率接收該批黑盒子,若MTBF的真值θ=θ0=100h時(shí)以1-a=80%的概率接收該批黑盒子。采用序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案,要求最少試驗(yàn)3臺。由驗(yàn)收條件得知a=B=0.2,鑒別比 d=100/50=2,査表 A.4知采用方案4。根據(jù)圖 A.5方案4的判決標(biāo)準(zhǔn)將標(biāo)準(zhǔn)化判決時(shí)間t乘以θ1 (50h),得出接收判決時(shí)間Ta和拒收判決時(shí)間Tr,并將其與實(shí)際總試驗(yàn)時(shí)間T列入下表進(jìn)行比較。實(shí)際試驗(yàn)中在總試驗(yàn)時(shí)間 T=50、90、120、250、390臺時(shí)時(shí)發(fā)生責(zé)任故障。每一故障出現(xiàn)時(shí),將T與Ta、Tr進(jìn)行比較。由于T均介于Ta與Rr之間,因此作出繼續(xù)試驗(yàn)的判決。試驗(yàn)進(jìn)行到487臺時(shí)未出現(xiàn)新的責(zé)任故障,從而作出接收判決。停止試驗(yàn)


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